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2倍角公式

时间:2026-03-20 22:22:59

二倍角公式是三角函数中的一组公式,用于表示一个角的两倍的正弦、余弦和正切值。以下是这些公式的列表:

1. 正弦二倍角公式:

$$ \sin 2\alpha = 2 \sin \alpha \cos \alpha $$

2. 余弦二倍角公式:

$$ \cos 2\alpha = \cos^2 \alpha - \sin^2 \alpha $$

$$ \cos 2\alpha = 2 \cos^2 \alpha - 1 $$

$$ \cos 2\alpha = 1 - 2 \sin^2 \alpha $$

3. 正切二倍角公式:

$$ \tan 2\alpha = \frac{2 \tan \alpha}{1 - \tan^2 \alpha} $$

这些公式在解决与角度加倍相关的三角函数问题时非常有用,可以简化计算过程。