正三棱锥外接球半径

正三棱锥的外接球半径公式为：

\[ R = \frac{\sqrt{3}a^2}{2\sqrt{3a^2 - b^2}} \]

其中：

\（ a \） 是正三棱锥的侧棱长。

\（ b \） 是正三棱锥的底面边长。

这个公式适用于所有正三棱锥，无论其底面是否为正三角形。球心位于三棱锥的高上，并且可以通过几何关系确定球心的具体位置。