空间向量是既有大小又有方向的量，在空间中，以一个点为起点，另一个点为终点的有向线段表示一个空间向量。空间向量的运算包括加法、减法和数乘。
加法
两个空间向量的和仍然是一个空间向量，满足三角形法则和平行四边形法则。
减法
空间向量的减法可以看作是加法的逆运算，即 $\vec{a} - \vec{b} = \vec{a} + （-\vec{b}）$。
数乘
实数与空间向量的乘积仍然是一个空间向量，其大小为原向量大小的倍数，方向与原向量相同或相反。若实数 $\lambda > 0$，则 $\lambda \vec{a} = \vec{a}$；若 $\lambda < 0$，则 $\lambda \vec{a} = -\vec{a}$；若 $\lambda = 0$，则 $\lambda \vec{a} = \vec{0}$。
此外，空间向量还有一些特殊的运算律：
加法交换律：$\vec{a} + \vec{b} = \vec{b} + \vec{a}$。
加法结合律：$（\vec{a} + \vec{b}） + \vec{c} = \vec{a} + （\vec{b} + \vec{c}）$。
数乘分配律：$\lambda （\mu \vec{a}） = （\lambda \mu） \vec{a}$ 和 $\lambda （\vec{a} + \vec{b}） = \lambda \vec{a} + \lambda \vec{b}$。
这些运算律在处理空间向量时非常有用，可以帮助我们更好地理解和操作空间中的向量。