要通过面面平行证明线面平行，可以使用以下策略：
利用线面平行的判定定理
如果平面外的一条直线与此平面内的一条直线平行，那么这条直线与此平面平行。
利用面面平行的性质
如果一个平面内有两条相交的直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行。
利用反证法
假设线面不平行，则线面会相交于一点，这与面面平行的定义矛盾。
具体证明步骤：
选择平面 $P$ 上的任意一点 $C$，并以 $C$ 为端点画一条与线段 $AB$ 平行的直线 $l$。
在平面 $P$ 上选择一条与直线 $l$ 平行的线段 $CD$，使得 $C$ 和 $D$ 分别在平面 $P$ 上的两个不同点。
由于线段 $AB$ 和直线 $l$ 平行，存在一个平面 $Q$，它以线段 $AB$ 和直线 $l$ 为平面内的两条直线，并且平面 $P$ 与平面 $Q$ 平行。
根据平行投影定理，线段 $A'B'$（$A'$ 和 $B'$ 分别是 $C$ 与 $AB$ 在平面 $Q$ 上的投影）与线段 $CD$ 平行，并且它们在同一平面 $Q$ 上。由于线段 $CD$ 与平面 $P$ 平行，所以线段 $A'B'$ 也与平面 $P$ 平行。
通过以上步骤，可以证明线段 $AB$ 与平面 $P$ 平行。
建议：
在证明过程中，确保每一步的推理都是基于已知的几何定理和性质，以保证证明的严谨性。
选择合适的几何工具和方法（如平行投影定理、中位线定理等）可以简化证明过程。
仔细检查每一步的假设和结论，确保没有逻辑错误。