共轭复数具有以下性质：
实部相等，虚部互为相反数
如果复数 \（ z = a + bi \） （其中 \（ a, b \in \mathbb{R} \）），则它的共轭复数为 \（ \overline{z} = a - bi \）。
模相等
复数 \（ z \） 和它的共轭复数 \（ \overline{z} \） 的模相等，即 \（ |z| = |\overline{z}| \）。
积为实数
两个共轭复数的乘积是一个实数，即：
\[ z \cdot \overline{z} = （a + bi）（a - bi） = a^2 + b^2 \]
相加和相乘
共轭复数相加和相乘遵循分配律和结合律，例如：
\[ z_1 + z_2 = z_1 + \overline{z_2} \]
\[ z_1 \cdot z_2 = z_1 \cdot \overline{z_2} \]
辐角相反
在复平面上，共轭复数对应的点关于实轴对称，因此它们的辐角互为相反数。
共轭复数的共轭
如果 \（ z = a + bi \），那么 \（ \overline{\overline{z}} = a + bi \），即共轭复数的共轭还是原复数本身。
这些性质是共轭复数在复数分析中非常重要的基础。