基本积分公式包括以下几种：
常数函数的积分
∫k dx = kx + C，其中k是常数。
幂函数的积分
∫x^μ dx = （x^（μ+1））/（μ+1） + C，其中μ ≠ -1。
对数函数的积分
∫1/x dx = ln|x| + C，其中x ≠ 0。
指数函数的积分
∫e^x dx = e^x + C。
三角函数的积分
∫sin x dx = -cos x + C。
∫cos x dx = sin x + C。
∫sec^2 x dx = tan x + C。
∫csc^2 x dx = -cot x + C。
∫sec x·tan x dx = sec x + C。
∫csc x·tan x dx = -csc x + C。
反三角函数的积分
∫arcsin x dx = x·arcsin x - √（1 - x^2） + C。
∫arctan x dx = x·arctan x - （1/2）ln（1 + x^2） + C。
∫arcsin（x/a） dx = （1/2）ln|（a + x）/（a - x）| + C。
∫arctan（x/a） dx = （1/a）arctan（x/a） + C。
特殊函数的积分
∫1/（1 + x^2） dx = arctan x + C。
∫1/（a^2 - x^2） dx = （1/2a）ln|（a + x）/（a - x）| + C。
∫sec x dx = ln|sec x + tan x| + C。
∫1/（a^2 + x^2） dx = （1/a）arctan（x/a） + C。
∫1/√（1 - x^2） dx = arcsin x + C。
这些公式是积分学中的基础，通过它们可以解决许多基本的积分问题。建议在实际应用中，根据具体的被积函数选择合适的积分公式，并注意公式的适用范围和限制条件。