初中数学三角函数公式大全如下:
特殊角三角函数值
正弦函数(sin)
sin30° = 1/2
sin45° = √2/2
sin60° = √3/2
余弦函数(cos)
cos30° = √3/2
cos45° = √2/2
cos60° = 1/2
正切函数(tan)
tan30° = √3/3
tan45° = 1
tan60° = √3
余切函数(cot)
cot30° = √3
cot45° = 1
cot60° = √3/3
两角和与差的三角函数公式
两角和的正弦公式
sin(A+B) = sinAcosB + cosAsinB
两角差的正弦公式
sin(A-B) = sinAcosB - cosAsinB
两角和的余弦公式
cos(A+B) = cosAcosB - sinAsinB
两角差的余弦公式
cos(A-B) = cosAcosB + sinAsinB
两角和的正切公式
tan(A+B) = (tanA + tanB) / (1 - tanAtanB)
两角差的正切公式
tan(A-B) = (tanA - tanB) / (1 + tanAtanB)
半角公式
正弦的半角公式
sin(A/2) = ±√((1 - cosA) / 2)
余弦的半角公式
cos(A/2) = ±√((1 + cosA) / 2)
正切的半角公式
tan(A/2) = ±√((1 - cosA) / (1 + cosA))
余切的半角公式
cot(A/2) = ±√((1 + cosA) / (1 - cosA))
三倍角公式
正弦的三倍角公式
sin3α = 3sinα - 4sin^3α
余弦的三倍角公式
cos3α = 4cos^3α - 3cosα
正切的三倍角公式
tan3α = (3tanα - tan^3α) / (1 - 3tan^2α)
倍角公式
正弦的倍角公式
sin2α = 2sinαcosα
余弦的倍角公式
cos2α = cos^2α - sin^2α = 2cos^2α - 1 = 1 - 2sin^2α
正切的倍角公式
tan2α = 2tanα / (1 - tan^2α)
诱导公式
终边相同的角
sin(2kπ + α) = sinα
cos(2kπ + α) = cosα
tan(2kπ + α) = tanα
cot(2kπ + α) = cotα
互余角
sin(π - α) = cosα
cos(π - α) = sinα
tan(π - α) = cotα
cot(π - α) = tanα
其他公式
积化和差公式
sinαcosβ = (1/2)[sin(α + β) + sin(α - β)]
cosαsinβ = (1/2)[sin(α + β) - sin(α - β)]
cosαcosβ = (1/2)[cos(α + β) + cos(α - β)]
和差化积公式
sinα + sinβ = 2sin[(α + β