因式分解是将一个多项式表达为几个多项式的乘积的过程。以下是十二种常见的因式分解方法：
提公因式法
提取多项式各项的公因式。
应用公式法
利用整式乘法的逆运算，将乘法公式反过来用于因式分解。
分组分解法
将多项式分组，分别提取公因式后再进行因式分解。
十字相乘法
对于形如`mx² + px + q`的多项式，如果`a×b=m`，`c×d=q`且`ac + bd=p`，则多项式可分解为`（ax + d）（bx + c）`。
配方法
将多项式配成完全平方形式，再利用平方差公式进行因式分解。
拆添项法
将多项式拆分成若干部分，再分别进行因式分解。
换元法
选择多项式中的相同部分替换为另一个未知数，进行因式分解后再转换回原变量。
求根法
令多项式等于零，求出其根，然后利用根来因式分解多项式。
图像法
画出多项式的图像，找到与x轴的交点，利用这些根进行因式分解。
双十字相乘法
对于二次四项式，使用双十字相乘法进行因式分解。
完全平方公式
利用公式`a² + 2ab + b² = （a + b）²`和`a² - 2ab + b² = （a - b）²`进行因式分解。
差平方公式
利用公式`a² - b² = （a + b）（a - b）`进行因式分解。
因式分解的每一步都必须是恒等变形，并且要分解到每个因式在有理数范围内不能再分解为止