数列的通项公式是数学中用来描述数列中第n项与项数n之间关系的表达式。以下是几种常见数列的通项公式：
等差数列
通项公式：`a_n = a_1 + （n - 1）d`
其中，`a_1` 是首项，`d` 是公差（相邻两项之差为常数）。
等比数列
通项公式：`a_n = a_1 * q^（n - 1）`
其中，`a_1` 是首项，`q` 是公比（相邻两项之商为常数）。
前n项和与通项的关系
如果已知数列的前n项和 `S_n`，则当 `n >= 2` 时，`a_n = S_n - S_{n-1}`。
特殊情况
当 `q = 1` 时，等比数列退化为各项相等的常数列，其通项公式为 `a_n = a_1`。
当 `m + n = p + q` 时，等差数列中 `a_m + a_n = a_p + a_q`。
当 `m + n = 2p` 时，等差数列中 `a_m + a_n = 2a_p`。
通项公式的求法
通常由递推公式经过一系列数学变换得到。
通项公式的特点
有些数列的通项公式可以有不同形式，即不唯一。
有些数列没有通项公式，例如素数序列。
无穷数列
有穷数列必定存在通项公式，但无穷数列不一定存在通项公式。
以上是数列通项公式的一些基本概念和例子。