坐标反算是指根据已知的两个点的坐标，计算出这两点之间的水平距离和方位角。具体来说，坐标反算涉及以下步骤和公式：
计算两点间的距离
$$S = \sqrt{（X_2 - X_1）^2 + （Y_2 - Y_1）^2}$$
其中，$S$ 是两点间的距离，$X_1, Y_1$ 是第一个点的坐标，$X_2, Y_2$ 是第二个点的坐标。
计算方位角
方位角通常是指从正北方向顺时针到目标方向的水平角度。计算方位角的公式为：
$$a = \arctan\left（\frac{Y_2 - Y_1}{X_2 - X_1}\right）$$
但是，由于反三角函数计算的结果可能有多值性，需要根据具体情况确定方位角所在的象限，并据此确定其准确值。
确定象限
根据 $X_2 - X_1$ 和 $Y_2 - Y_1$ 的正负号，可以确定方位角所在的象限。
计算坐标方位角
如果方位角位于第一象限，则直接使用计算出的值；
如果方位角位于第二象限，则方位角为 $180^\circ$ 减去计算出的值；
如果方位角位于第三象限，则方位角为 $180^\circ$ 加上计算出的值；
如果方位角位于第四象限，则方位角为计算出的值减去 $180^\circ$。
坐标反算在测绘工程、建设工程、建筑设计、工程测量、测绘制图等领域有着广泛的应用。
需要注意的是，在进行坐标反算时，地球是一个近似于椭球的球体，因此还需要考虑地球曲率对计算结果的影响。此外，坐标反算的计算精度也可能受到测量误差、地球曲率影响、投影变形等因素的影响。