椭圆的参数方程公式如下：
直角坐标系下的参数方程
\（ x = a \cos \theta \）
\（ y = b \sin \theta \）
其中：
\（ a \） 是椭圆长轴的一半
\（ b \） 是椭圆短轴的一半
\（ \theta \） 是参数，取值范围为 \（ 0 \leq \theta < 2\pi \）
极坐标系下的参数方程
\（ r = a \frac{1 - e^2}{1 + e \cos \theta} \）
\（ \theta \） 是极角，取值范围为 \（ 0 \leq \theta < 2\pi \）
其中：
\（ a \） 是椭圆长轴的一半
\（ e \） 是椭圆的离心率，即 \（ e = \frac{c}{a} \）
\（ c \） 是椭圆的焦距，满足 \（ c^2 = a^2 - b^2 \）
这两种参数方程形式可以互相转化，具体使用哪种形式可以根据问题的便利性来决定。