初一数学公式涵盖了代数、几何、三角函数等多个领域，以下是一些主要的公式：
代数公式
乘法与因式分解
$a^2 - b^2 = （a + b）（a - b）$
$a^3 + b^3 = （a + b）（a^2 - ab + b^2）$
$a^3 - b^3 = （a - b）（a^2 + ab + b^2）$
一元二次方程的解
根与系数的关系：$X1 + X2 = -\frac{b}{a}$, $X1 \times X2 = \frac{c}{a}$
判别式：$\Delta = b^2 - 4ac$
$\Delta = 0$：方程有两个相等的实根
$\Delta > 0$：方程有两个不等的实根
$\Delta < 0$：方程没有实根，有共轭复数根
三角函数公式
两角和公式：$\sin（A + B） = \sin A \cos B + \cos A \sin B$
两角差公式：$\sin（A - B） = \sin A \cos B - \cos A \sin B$
$\cos（A + B） = \cos A \cos B - \sin A \sin B$
$\cos（A - B） = \cos A \cos B + \sin A \sin B$
$\tan（A + B） = \frac{\tan A + \tan B}{1 - \tan A \tan B}$
$\tan（A - B） = \frac{\tan A - \tan B}{1 + \tan A \tan B}$
$\cot（A + B） = \frac{\cot A \cot B - 1}{\cot B + \cot A}$
$\cot（A - B） = \frac{\cot A \cot B + 1}{\cot B - \cot A}$
倍角公式：$\tan 2A = \frac{2\tan A}{1 - \tan^2 A}$
$\cot 2A = \frac{1 - \tan^2 A}{2\tan A}$
几何公式
正方形和长方形
正方形：周长 $C = 4a$， 面积 $S = a^2$
长方形：周长 $C = 2（a + b）$， 面积 $S = ab$
三角形
等腰三角形：顶角的平分线平分底边并且垂直于底边
等边三角形：各角都相等，每一个角都等于60°
直角三角形：如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半
多边形
正方体：表面积 $S_{表} = 6a^2$， 体积 $V = a^3$
长方体：表面积 $S = 2（ab + ah + bh）$， 体积 $V = abh$
其他公式
有理数
绝对值：$|a| = a$ （当 $a \geq 0$），$|a| = -a$ （当 $a < 0$）
加法交换律：$a + b = b + a$
加法结合律：$（a + b） + c = a + （b + c）$
减法法则：$a - b = a + （-b）$
乘法交换律：$ab = ba$
乘法结合律：$（ab）c = a（bc）$
除法法则：$a \div b = a \times \frac{1}{b}$ （当 $b \neq 0$）
垂线段最短
在连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
这些公式是初一数学学习的基础，掌握它们对于后续的学习非常重要。建议学生在学习过程中多做练习，以加深理解和记忆。