高中数学中关于向量的公式主要包括向量的加法和减法、数量积（点积）、向量积（叉积）等基本运算。以下是这些运算的基本公式：
向量加法
平行四边形法则：向量 \（ \vec{AB} + \vec{BC} = \vec{AC} \）
三角形法则：向量 \（ \vec{AB} + \vec{BC} = \vec{AC} \）
坐标运算：若 \（ \vec{a} = （x_1, y_1） \） 和 \（ \vec{b} = （x_2, y_2） \），则 \（ \vec{a} + \vec{b} = （x_1 + x_2, y_1 + y_2） \）
向量减法
坐标运算：若 \（ \vec{a} = （x_1, y_1） \） 和 \（ \vec{b} = （x_2, y_2） \），则 \（ \vec{a} - \vec{b} = （x_1 - x_2, y_1 - y_2） \）
向量数量积（点积）
定义：若 \（ \vec{a} = （x_1, y_1） \） 和 \（ \vec{b} = （x_2, y_2） \），则 \（ \vec{a} \cdot \vec{b} = x_1x_2 + y_1y_2 \）
交换律： \（ \vec{a} \cdot \vec{b} = \vec{b} \cdot \vec{a} \）
分配律：
\（ （\lambda \vec{a}） \cdot \vec{b} = \lambda （\vec{a} \cdot \vec{b}） \）
\（ \vec{a} \cdot （\lambda \vec{b}） = \lambda （\vec{a} \cdot \vec{b}） \）
数量积的性质：
\（ \vec{a} \cdot \vec{a} = |\vec{a}|^2 \）
\（ \vec{a} \perp \vec{b} \Leftrightarrow \vec{a} \cdot \vec{b} = 0 \）
\（ |\vec{a} \cdot \vec{b}| \leq |\vec{a}| \cdot |\vec{b}| \）
向量向量积（叉积）
性质：
\（ \vec{a} \times \vec{b} = - \vec{b} \times \vec{a} \）
\（ \lambda \vec{a} \times \vec{b} = \lambda （\vec{a} \times \vec{b}） \）
\（ \vec{a} \times （\vec{b} + \vec{c}） = \vec{a} \times \vec{b} + \vec{a} \times \vec{c} \）
\（ （\vec{a} + \vec{b}） \times \vec{c} = \vec{a} \times \vec{c} + \vec{b} \times \vec{c} \）
以上公式涵盖了高中数学中向量运算的基本内容。需要注意的是，向量运算还涉及到一些更高级的概念，如向量的模、单位向量、向量的方向等，这些概念在解决更复杂的数学问题时也会用到。