函数性质
函数值 = 图像上的点与原点的对应关系。
正弦定理
在一个三角形中,各边和它所对的角的正弦的比相等,即 $\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C}$。
余弦定理
一个和差定理,即任意三角形,三角形的三个内角的平分线集中在一个点上,这一点到三条内角平分线的距离相等。
基本不等式
一正二定三相等,即对于任意正数 $a, b, c$,有 $a + b + c \geq 3\sqrt{abc}$,当且仅当 $a = b = c$ 时取等号。
诱导公式
$\sin(-a) = -\sin(a)$
$\cos(-a) = \cos(a)$
$\sin(\pi/2 - a) = \cos(a)$
$\cos(\pi/2 - a) = \sin(a)$
$\sin(\pi/2 + a) = \cos(a)$
$\cos(\pi/2 + a) = -\sin(a)$
$\sin(\pi - a) = \sin(a)$
$\cos(\pi - a) = -\cos(a)$
$\sin(\pi + a) = -\sin(a)$
$\cos(\pi + a) = -\cos(a)$
$\tan(a) = \frac{\sin(a)}{\cos(a)}$
两角和与差的三角函数
$\sin(a + b) = \sin(a)\cos(b) + \cos(a)\sin(b)$
$\cos(a + b) = \cos(a)\cos(b) - \sin(a)\sin(b)$
$\sin(a - b) = \sin(a)\cos(b) - \cos(a)\sin(b)$
$\cos(a - b) = \cos(a)\cos(b) + \sin(a)\sin(b)$
$\tan(a + b) = \frac{\tan(a) + \tan(b)}{1 - \tan(a)\tan(b)}$
$\tan(a - b) = \frac{\tan(a) - \tan(b)}{1 + \tan(a)\tan(b)}$
和差化积公式
$\sin(a) + \sin(b) = 2\sin\left(\frac{a + b}{2}\right)\cos\left(\frac{a - b}{2}\right)$
乘法原理 、 加法原理、 组合数公式
这些公式在概率论和组合数学中常用。
指数和对数
掌握指数和对数的运算性质,以及换底公式 $\log_a b = \frac{\log_c b}{\log_c a}$。
三角函数
理解三角函数的概念和性质,包括正弦、余弦、正切等函数的图像和性质。
复数
了解复数的概念和性质,掌握复数的加减法和乘除法运算。
平面几何
熟练掌握圆、三角形、四边形等基本几何图形的性质和定理。
这些公式涵盖了成人高考数学的多个重要领域,建议考生反复练习,确保熟练掌握。