数论四大定理是数论中非常重要的定理，它们分别是：
威尔逊定理
当且仅当 \（ p \） 为素数时，\（ （p-1）! \equiv -1 \ （mod \ p） \）。
欧拉定理 （也称为费马-欧拉定理）：若 \（ n \） 和 \（ a \） 是正整数，且 \（ gcd（a,n） = 1 \），则 \（ a^{\varphi（n）} \equiv 1 \ （mod \ n） \），其中 \（ \varphi（n） \） 是欧拉函数，表示小于 \（ n \） 的正整数中与 \（ n \） 互质的数的个数。
孙子定理
（也称为中国剩余定理）：
设正整数 \（ m_1, m_2, ..., m_k \） 两两互质，则同余方程组 \（ x \equiv a_1 \ （mod \ m_1） \） \（ x \equiv a_2 \ （mod \ m_2） \） \... \（ x \equiv a_k \ （mod \ m_k） \） 有整数解，并且在模 \（ M = m_1 \cdot m_2 \cdot ... \cdot m_k \） 下的解是唯一的。
费马小定理
若 \（ p \） 是质数，\（ a \） 是整数，且 \（ a \） 和 \（ p \） 互质（即 \（ gcd（a, p） = 1 \）），则 \（ a^{p-1} \equiv 1 \ （mod \ p） \）。
这些定理在数论和密码学等领域有着广泛的应用。