行列式的计算方法有多种，以下是一些常用的方法：
代数余子式展开法
选择行列式的某一行或某一列，将其展开为一系列代数余子式的乘积之和。
代数余子式是去掉所选行和列后得到的子行列式的行列式，乘以$（-1）^{i+j}$（其中$i$和$j$分别是元素的行索引和列索引）。
将每个代数余子式的值与其对应的行列式元素的乘积相加，得到最终的行列式值。
初等行变换法
利用行列式具有相等行列式的性质，通过一系列的行变换将行列式转化为更简单的形式。
常用的初等行变换包括：交换行的位置、某一行乘以非零常数、某一行加上另一行的若干倍。
通过初等行变换，将行列式变换为上三角矩阵或对角线元素全为1的对角矩阵。
上三角矩阵的行列式等于主对角线上的元素的乘积，对角矩阵的行列式等于对角线上的元素的乘积。
克拉默法则
对于n阶方阵A的行列式计算，可以利用克拉默法则。
对于方程组$Ax=b$，其中A是一个n阶方阵，b是一个n维列向量，x是一个n维列向量。
如果方程组有唯一解，那么方程组的解$x_i$可以表示为$x_i=\frac{\det（A_i）}{\det（A）}$，其中$A_i$是将方程组$Ax=b$中A的第i列替换为b得到的矩阵。
行列式$\det（A_i）$即为方程组解$x_i$对应的系数。
化成三角形行列式法
先把行列式的某一行或某一列全部化为1，再利用该行或列把行列式化为三角形行列式，从而求出它的值。
利用行列式的特点，如各行元素之和相等、各列元素除一个以外也相等，可以简化计算。
降阶法
根据行列式的特点，利用行列式性质把某行或一列转化为非零元素，然后根据该行或列进行展开。
展开一次，行列式降一阶，对低阶的数字行列式有效。
拆成行列式之和（积）
把一个复杂的行列式简化成两个较为简单的行列式之和或之积。
利用范德蒙行列式
根据行列式的特点，适当变形和利用行列式的性质，如提取公因子、交换两行或两列、将一行乘以一个适当的数字，并将其添加到另一行或另一列，把所求行列式化成已知的或简单的形式。范德蒙行列式是其中一种常用的变形方法。
数学归纳法
当行列式是同型的行列式时，可以考虑用数学归纳法求之。
逆推法
建立起行列式与其递推关系式，逐步推下去，从而求出行列式的值。有时也可以找到行列式之间的递推关系，最后利用已知值求出未知值。
加边法
要求保持原行列式的值不变，新行列式的值容易计算。根据需要和原行列式的特点选取所加的行和列。
这些方法在实际计算中可以根据行列式的具体形式和特点选择使用，以便简化计算过程。