三角函数的基本公式包括：
周期性公式
sin（2kπ + α） = sinα
cos（2kπ + α） = cosα
tan（2kπ + α） = tanα
cot（2kπ + α） = cotα
其中，k 是任意整数。
对称性公式
sin（π + α） = -sinα
cos（π + α） = -cosα
tan（π + α） = tanα
cot（π + α） = cotα
sin（-α） = -sinα
cos（-α） = cosα
tan（-α） = -tanα
cot（-α） = -cotα
sin（π - α） = sinα
cos（π - α） = -cosα
tan（π - α） = -tanα
cot（π - α） = -cotα。
基本恒等式
sin²α + cos²α = 1
tanα·cotα = 1
sec²α = 1 + tan²α
csc²α = 1 + cot²α。
和差公式
sin（A + B） = sinAcosB + cosAsinB
sin（A - B） = sinAcosB - cosAsinB
cos（A + B） = cosAcosB - sinAsinB
cos（A - B） = cosAcosB + sinAsinB
tan（A + B） = （tanA + tanB） / （1 - tanAtanB）
tan（A - B） = （tanA - tanB） / （1 + tanAtanB）
cot（A + B） = （cotAcotB - 1） / （cotB + cotA）
cot（A - B） = （cotAcotB + 1） / （cotB - cotA）。
倍角公式
tan2A = 2tanA / （1 - tan²A）
sin2A = 2sinA·cosA
cos2A = cos²A - sin²A = 2cos²A - 1 = 1 - 2sin²A
tan2A = 2tanA / （1 - tan²A）。
三倍角公式
sin3A = 3sinA - 4sin³A
cos3A = 4cos³A - 3cosA
tan3A = tanA·tan（π/3 + A）·tan（π/3 - A）。
辅助角公式
asinα + bcosα = √（a² + b²）·sin（α + φ），其中 tanφ = b / a
acosα + bsinα = √（a² + b²）·cos（α - φ），其中 tanφ = a / b。
这些公式在解决三角函数问题时非常有用，可以帮助你简化计算和分析。建议在实际应用中根据具体情况选择合适的公式。