在平面直角坐标系中，我们可以使用以下方法来求解图形的面积：
直接使用面积公式
对于三角形，如果已知三个顶点的坐标，可以使用行列式公式计算面积。例如，三角形ABC的顶点坐标为A（-6,0），B（3,0），C（-7,8），则面积计算如下：
```
面积 = 1/2 * |x1（y2 - y3） + x2（y3 - y1） + x3（y1 - y2）|
= 1/2 * |（-6）（0 - 8） + 3（8 - 0） + （-7）（0 - 0）|
= 1/2 * |48 + 24|
= 1/2 * 72
= 36
```
利用分割法
例如，四边形ABCO的面积可以通过分割成梯形和三角形来计算。
利用补形法
通过平移图形，得到新的图形，然后计算新图形与原图形的面积差。
对于点的位置问题，可以根据点的坐标判断它所在的象限：
如果一个点的横坐标是负数，纵坐标是正数，则该点位于第二象限。
对于图形变换，平面直角坐标系可以用来描述图形的平移、旋转、缩放等变换。
对于函数图像，平面直角坐标系用来表示函数的图像。
对于存在性问题，如等腰三角形的存在性问题，可以通过构造圆和垂直平分线来找到交点。
对于解析几何问题，如求抛物线的解析式，可以通过已知的几个点来求解。
对于几何证明问题，如证明线段相等，可以通过角度和边长的关系来证明。
以上是平面直角坐标系中一些基本概念的运用。