初中函数的定义可以总结如下：
函数的基本概念：
在一个变化过程中，有两个变量x和y，如果对于x的每一个值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说y是x的函数，x是自变量，y是因变量。
函数的对应关系：
函数反映的是变化过程中两个变量之间的对应关系，即每当x取一个值时，y都有唯一确定的值与之对应。
函数的表示方法：
函数可以通过列表法、解析式法或图象法来表示。解析式法是用数学式子y=f（x）来表示x和y之间的对应关系。
函数的定义域和值域：
函数的定义域是自变量x可以取的所有值的集合，值域是因变量y可以取的所有值的集合。
总结起来，初中函数的定义主要涉及两个变量x和y之间的对应关系，其中x是自变量，y是因变量，并且对于x的每一个值，y都有唯一确定的值与其对应。这种对应关系可以通过不同的方法进行表示，并且函数具有明确的定义域和值域。