复数的四则运算遵循以下规则：
加法
复数加法的运算法则是将两个复数的实部相加，虚部也相加。
设复数 \（ z_1 = a + bi \） 和 \（ z_2 = c + di \），则它们的和为：
\[ z_1 + z_2 = （a + c） + （b + d）i \]
加法满足交换律和结合律。
减法
复数减法的运算法则是将两个复数的实部相减，虚部也相减。
设复数 \（ z_1 = a + bi \） 和 \（ z_2 = c + di \），则它们的差为：
\[ z_1 - z_2 = （a - c） + （b - d）i \]
减法同样满足交换律和结合律。
乘法
复数乘法的运算法则是将两个复数看作多项式进行乘法，然后利用 \（ i^2 = -1 \） 进行简化。
设复数 \（ z_1 = a + bi \） 和 \（ z_2 = c + di \），则它们的积为：
\[ z_1 \cdot z_2 = （ac - bd） + （ad + bc）i \]
除法
复数除法可以通过乘以共轭复数来简化。
设复数 \（ z = a + bi \） 和它的共轭复数 \（ \overline{z} = a - bi \），另一个复数 \（ w = c + di \），则 \（ z \div w \） 可以表示为：
\[ \frac{z}{w} = \frac{a + bi}{c + di} \cdot \frac{a - bi}{a - bi} = \frac{（ac + bd） + （bc - ad）i}{c^2 + d^2} \]
以上是复数四则运算的基本规则。这些规则使得复数运算在数学和物理中具有广泛的应用。