复合函数的定义域是由内层函数和外层函数的定义域共同决定的。具体求法如下：
确定外层函数的定义域
外层函数是复合函数中位于外层的函数，其定义域是使外层函数有意义的所有自变量的取值集合。
确定内层函数的值域
内层函数是复合函数中位于内层的函数，其值域是外层函数定义域中所有可能取到的值的集合。
求内层函数的定义域
内层函数的定义域是使内层函数有意义的所有自变量的取值集合，这个集合通常是外层函数定义域和内层函数值域的交集。
示例
假设有一个复合函数 $y = f[g（x）]$，其中 $y = f（u）$ 和 $u = g（x）$。
求外层函数 $f（u）$ 的定义域 $D_f$
这通常是所有使 $f（u）$ 有意义的 $u$ 的取值集合。
求内层函数 $g（x）$ 的定义域 $D_g$
这通常是所有使 $g（x）$ 有意义的 $x$ 的取值集合。
求复合函数的定义域 $D$
复合函数的定义域 $D$ 是所有使 $g（x）$ 的值落在 $f（u）$ 的定义域 $D_f$ 内的 $x$ 的取值集合，即 $D = \{ x | x \in D_g \text{ 且 } g（x） \in D_f \}$。
具体步骤
先求外层函数的定义域$D_f$。
根据外层函数的定义域确定内层函数的值域$M_f$，即 $M_f = D_f \cap \text{值域}（g（x））$。
根据内层函数的值域确定内层函数的定义域$D_g$，即 $D_g = \{ x | g（x） \in M_f \}$。
最终复合函数的定义域$D$ 就是 $D_g$。
注意事项
在求复合函数的定义域时，需要特别注意各部分函数的定义域和值域，确保它们在复合过程中是有意义的。
对于分式、偶次根式等特殊情况，需要满足特定的条件（如分母不为零、被开方数非负等）。
通过以上步骤和注意事项，可以准确地求出复合函数的定义域。