重力和万有引力之间的关系可以总结如下：
定义上的关系
万有引力：这是任意两个物体之间都存在的一种相互吸引力，其大小与两个物体的质量成正比，与它们之间的距离的平方成反比。万有引力是宇宙中四种基本相互作用力之一。
重力：这是由于地球的吸引而使物体受到的力，方向指向地心。重力是万有引力在地球表面的一种表现形式。
数学表达上的关系
万有引力的大小可以用公式 \（F = G \frac{m_1 m_2}{r^2}\） 来计算，其中 \（F\） 是引力大小，\（G\） 是万有引力常数，\（m_1\） 和 \（m_2\） 是两个物体的质量，\（r\） 是它们之间的距离。
在地球表面，物体所受的重力 \（mg\） 可以看作是万有引力 \（F\） 的一个分力，另一个分力则是物体随地球自转所需的向心力 \（F_{\text{向心}}\）。
物理意义上的关系
在地球表面，物体所受的重力实际上是万有引力在地球表面方向上的分量。由于地球自转，物体除了受到向心力外，还受到重力。但在很多情况下，由于向心力远小于重力，可以近似认为重力等于万有引力。
对于绕地球运行的卫星，其向心力由万有引力提供，此时卫星受到的重力等于万有引力。
总结起来，重力是万有引力在地球表面的一种表现形式，是万有引力在地球表面方向上的分量。在地球表面，物体所受的重力可以近似看作是万有引力，但在更精确的物理模型中，重力只是万有引力的一部分，另一个部分用于提供物体随地球自转的向心力。