正切函数的图像可以通过以下步骤进行绘制：
确定基本区间
在单位圆中，正切函数 $y = \tan（x）$ 在区间 $（0, \frac{\pi}{2}）$ 内的图像可以通过过点 $（1, 0）$ 作 $x$ 轴的垂线 $L$ 来确定。具体地，在单位圆上找到角度 $x$ 的终边，延长至与 $L$ 相交，所交点的纵坐标即为 $\tan（x）$ 的值。
利用奇偶性
由于 $\tan（x）$ 是奇函数，图像关于原点对称。因此，$x \in （-\frac{\pi}{2}, 0]$ 的图像可以通过将 $x \in （0, \frac{\pi}{2}）$ 的图像绕原点旋转 180 度得到。
利用周期性
正切函数是周期函数，周期为 $\pi$。因此，将 $x \in （-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}）$ 的图像向左、右平移 $\pi$ 个单位，可以得到一个完整的正切函数图像。
确定渐近线
正切函数的图像有垂直渐近线 $x = k\pi$（$k \in \mathbb{Z}$），因为在这些点上函数值趋于无穷大。
确定与坐标轴的交点
正切函数图像与 $x$ 轴的交点是 $（k\pi, 0）$（$k \in \mathbb{Z}$），与 $y$ 轴的交点是原点 $（0, 0）$。
绘制图像
可以使用数学软件如 GeoGebra、Desmos 等来绘制正切函数的图像。首先确定定义域和值域，然后利用周期性和奇偶性进行图像的平移和对称。
通过以上步骤，可以绘制出正切函数的完整图像，并理解其在不同区间的单调性和奇偶性。