刚体定轴转动定律是物理学中的一个基本原理，它描述了刚体在受到外力矩作用时，其角加速度与作用力矩和转动惯量之间的关系。具体表述如下：
刚体定轴转动定律的数学表达式
刚体所受的对于某定轴的合外力矩等于刚体对此定轴的转动惯量与刚体在此合外力矩作用下所获得的角加速度的乘积。用公式表示为：
\[ M_z = J \beta \]
其中，\（ M_z \） 表示对于某定轴的合外力矩，\（ J \） 表示刚体绕给定轴的转动惯量，\（ \beta \） 表示角加速度。
定律的物理意义
该定律说明，刚体在定轴转动时，其角加速度与作用力矩成正比，与转动惯量成反比。即，如果作用力矩增大，刚体的角加速度也会增大；如果刚体的转动惯量增大，其角加速度会减小。
应用
刚体定轴转动定律在许多物理和工程问题中都有广泛应用，例如计算刚体在受到外力作用时的角速度变化、转动动能以及振动分析等。
注意事项
定轴转动定律中的各量（合外力矩、转动惯量、角加速度）必须是对同一刚体、同一转轴而言的，否则没有意义。
在实际应用中，力矩和角加速度的方向通常在转轴的同一侧，因此可以用代数量表示。
总结：
刚体定轴转动定律是描述刚体在定轴转动时角加速度、作用力矩和转动惯量之间关系的基本原理，其数学表达式为 \（ M_z = J \beta \），物理意义在于揭示了力矩、转动惯量和角加速度之间的定量关系，并在多个物理和工程问题中具有广泛应用。