完全平方公式是代数中非常重要的公式，它允许我们将某些二次多项式表示为另一个二次多项式的平方。以下是几个完全平方公式的应用示例：
1. 展开完全平方形式：
（x + 5）² = x² + 10x + 25
（3y - 4）² = 9y² - 24y + 16
2. 计算差平方形式：
（x - 7）² - （x + 7）² = （x - 7 + x + 7）（x - 7 - x - 7） = 2x（-14） = -28x
3. 应用完全平方公式解决实际问题：
已知a, b是方程x² + 2x - 5 = 0的两个实数根，求（a² + 2ab + 2a）（b² + 2ab + 2b）的值。
由a, b是方程x² + 2x - 5 = 0的两个实数根得：ab = -5, a + b = -2。
（a² + 2ab + 2a）（b² + 2ab + 2b） = ab（a + 2b + 2）（b + 2a + 2） = -5（-2 + 2）（-2 + 2） = -5 * 0 = 0。
4. 变形完全平方公式：
（a - b）² - （a + b）² = （a - b + a + b）（a - b - a - b） = 2a（-2b） = -4ab。
5. 利用完全平方公式进行因式分解：
16x² - 49y² = （4x + 7y）（4x - 7y）。
6. 利用完全平方公式进行求值：
若a = 2x² + 3xy - 2x - 3, b = -x² + xy + 2，且3a + 6b的值与x无关，求y的值。
3a + 6b = 6x² + 9xy - 6x - 9 - 6x² + 6xy + 12 = 15xy - 6x + 3 = x（15y - 6） + 3。
以上是几个完全平方公式的应用示例。