合比性质是数学中的一个重要性质，它描述的是在一个比例等式中，第一个比例的前后项之和与第一个比例的后项的比，等于第二个比例的前后项之和与第二个比例的后项的比。具体来说，如果 a/b = c/d，那么 （a+b）/b = （c+d）/d。
这个性质可以通过以下方式证明：
1. 已知 a/b = c/d，我们可以将其转化为 a = kb 和 c = kd，其中 k 是一个常数。
2. 将这些代入到 （a+b）/b = （c+d）/d 中，我们得到 （kb+b）/（b） = （kd+d）/d。
3. 简化后得到 （k+1）b/b = （k+1）d/d。
4. 由于 b 和 d 都不为零，可以约去，最终得到 k+1 = k+1，这是一个恒等式，因此原式成立。
合比性质在数学中有广泛的应用，特别是在三角函数等计算中。例如，在处理比例问题时，可以利用合比性质来简化计算过程。
总结起来，合比性质是：
\[
\frac{a}{b} = \frac{c}{d} \implies \frac{a+b}{b} = \frac{c+d}{d}
\]
这个性质是比例等式中的一种基本关系，通过它可以解决许多与比例相关的问题。