抛物线的标准方程有四种形式，具体取决于抛物线的开口方向和位置：
开口向右或向上
标准方程：`y^2 = 2px`
焦点坐标：`（p/2, 0）`
准线方程：`x = -p/2`
开口向左或向下
标准方程：`y^2 = -2px`
焦点坐标：`（-p/2, 0）`
准线方程：`x = p/2`
开口向上或向下
标准方程：`x^2 = 2py`
焦点坐标：`（0, p/2）`
准线方程：`y = -p/2`
开口向左或向右
标准方程：`x^2 = -2py`
焦点坐标：`（0, -p/2）`
准线方程：`y = p/2`
其中，`p` 是焦距，表示焦点到准线的距离。当 `p > 0` 时，抛物线是沿着x轴或y轴开口；当 `p < 0` 时，抛物线是沿着x轴或y轴开口的反方向。
抛物线的顶点坐标可以通过标准方程直接读出，对于 `y^2 = 2px` 和 `x^2 = 2py` 类型的抛物线，顶点坐标为 `（0, 0）`；对于 `y^2 = -2px` 和 `x^2 = -2py` 类型的抛物线，顶点坐标也为 `（0, 0）`。
抛物线在几何光学和力学中有重要的应用