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向量的叉乘公式

时间:2026-03-20 11:06:48

向量的叉乘公式是用于计算两个三维向量之间的叉乘,其结果是一个新的向量,表示为 `C = A × B`。具体计算公式如下:

```

C = (ay * bz - az * by, az * bx - ax * bz, ax * by - ay * bx)

```

其中:

`A = (ax, ay, az)` 是第一个向量

`B = (bx, by, bz)` 是第二个向量

`C` 是叉乘结果向量

叉乘结果向量 `C` 的模长等于原始两个向量所围成的平行四边形的面积,其方向垂直于原始两个向量所围成的平面,并且可以使用右手螺旋定则来确定其正方向。

需要注意的是,叉乘不满足交换律,即 `A × B ≠ B × A`。

另外,叉乘在物理学中有广泛的应用,例如在电磁学中用来计算受力方向,或者在计算力矩时也会用到叉乘的概念