回归分析的基本思想是通过对一组观测数据进行建模，找到一个线性方程来描述因变量与自变量之间的关系。具体来说，回归分析旨在确定两种或多种变量间相互依赖的定量关系，这种关系通常表示为因变量y如何依赖于一个或多个自变量x的线性方程。
在回归分析中，通常假设因变量和自变量之间存在线性关系，即它们之间的关系可以用一条直线来描述。这条直线可以通过最小二乘法等方法进行参数估计，以使实际观测值与通过模型预测的值之间的差异最小化。
回归分析的应用非常广泛，包括经济学、工程学、社会科学、医学等众多领域。通过回归分析，我们可以了解一个变量如何随其他变量的变化而变化，从而进行预测和控制。
总结来说，回归分析的基本思想是通过建立数学模型来描述变量间的线性关系，并通过统计方法估计模型参数，以实现对变量关系的量化和预测。