聚类分析法是一种将数据集分成不同组的技术,使得同一组内的数据项尽可能相似,而不同组之间的数据项尽可能不同。以下是聚类分析法的一般步骤:
数据预处理
特征选择:选择对聚类有重要影响的特征。
特征抽取:将输入的特征转化为一个新的显著特征,以减少维度并避免“维数灾”。
孤立点处理:移除不依附于一般数据行为或模型的孤立点,因为它们可能导致有偏差的聚类结果。
定义距离函数
为衡量数据点间的相似度或距离,需要定义一个距离函数。常见的距离函数包括:
绝对值距离
欧氏距离
明科夫斯基距离
切比雪夫距离
聚类或分组
直接聚类法:
将每个分类对象单独视为一类。
根据距离最小的原则,依次选出一对分类对象,并成新类。
如果其中一个分类对象已归于一类,则把另一个也归入该类。
如果一对分类对象正好属于已归的两类,则把这两类并为一类。
每一次归并,都划去该对象所在的列与列序相同的行。
经过m-1次归并,所有分类对象归为一类,并作出聚类谱系图。
最短距离聚类法:
在距离矩阵的非对角元素中找出最小值,将对应的分类对象归为一新类。
更新距离矩阵,重新计算新簇与其他簇之间的距离。
重复上述步骤,直到所有数据点合并为一个簇,或达到预定的聚类数目。
层次聚类:
将每个数据点视为一个独立的簇。
计算所有簇之间的距离。
合并距离最小的两个簇,形成新的簇。
更新距离矩阵,重新计算新簇与其他簇之间的距离。
重复上述步骤,直到所有数据点合并为一个簇,或达到预定的聚类数目。
通过树状图展示聚类过程,观察簇的合并情况。
基于密度的聚类:
根据数据点的局部密度进行聚类,能够发现任意形状的簇。
基于模型的聚类:
使用特定的模型(如高斯混合模型)进行聚类。
基于网格的聚类:
将数据空间划分为网格,并在网格上进行聚类。
评估输出
评估聚类结果:通过类有效索引来评价聚类结果的质量。
确定最佳聚类数:通过某些方法(如肘部法则)确定最佳的聚类数目。
解释和应用:根据聚类结果进行解释和应用,如市场细分、图像识别等。
聚类分析法的选择取决于数据的特性和应用需求。不同的聚类方法适用于不同类型的数据和不同的场景。在实际应用中,可能需要对多种方法进行试验,以选择最适合的方法。