证明AB∥CD
已知AD∥BC，∠B=∠D。
根据平行线的性质，如果一条直线与另外两条直线分别平行，并且它们之间的同位角相等，则这两条直线平行。
所以，AB∥CD。
证明∠AGD=∠ACB
已知CD⊥AB，EF⊥AB，∠1=∠2。
由于CD⊥AB和EF⊥AB，所以∠CDB=∠EFB=90°。
又因为∠1=∠2，所以根据直角三角形的性质，∠AGD=∠ACB。
证明CD∥OB
已知∠1=∠2，∠1=∠3。
根据等角对等边的性质，如果两个角相等，则它们所对的边也相等。
所以，CD=OB。
证明CD∥OP
已知∠1=∠2，∠C=∠CDO。
根据平行线的性质，如果一条直线与另外两条直线分别平行，并且它们之间的同位角相等，则这两条直线平行。
所以，CD∥OP。
证明CD∥EB
已知∠1=∠2，∠2=∠3。
根据等角对等边的性质，如果两个角相等，则它们所对的边也相等。
所以，CD∥EB。
证明∠3=∠4
已知∠1=∠2。
根据等角对等边的性质，如果两个角相等，则它们所对的边也相等。
所以，∠3=∠4。
证明∠CFG=∠B
已知∠A=∠E，FG∥DE。
根据平行线的性质，如果一条直线与另外两条直线分别平行，并且它们之间的同位角相等，则这两条直线平行。
所以，∠CFG=∠B。
证明EF平分∠BED
已知AC∥DE，DC∥EF，CD平分∠BCA。
根据平行线的性质，如果两条直线分别与第三条直线平行，则它们之间的同位角相等。
所以，∠BED=2∠BCA。
证明l1∥l2，l3∥l5，l2∥l4
已知∠1=45°，∠2=145°，∠3=45°，∠4=135°。
根据角度的和性质，如果两个角的和为180°，则它们是互补角。
所以，l1∥l2，l3∥l5，l2∥l4。
证明AB∥CD
已知∠A=2∠B，∠D=2∠C。
根据角度的倍数性质，如果一个角是另一个角的倍数，则它们是相似角。
所以，AB∥CD。
证明∠BAD=∠B=∠C=∠D
已知EF∥GH，AB，AD，CB，CD是∠EAC，∠FAC，∠GCA，∠HCA的平分线。
根据平行线的性质，如果一条直线与另外两条直线分别平行，并且它们之间的同位角相等，则这两条直线平行。
所以，∠BAD=∠B=∠C=∠D。
证明AE⊥DE，AB∥CD
已知B，E在同一直线上，∠A=∠DEC，∠D=∠BEA，∠A+∠D=90°。
根据垂直线的性质，如果两条直线相交，并且它们之间的夹角为90°，则它们垂直。
所以，AE⊥DE，AB