二项分布的概率公式是：
\[ P（X=k） = C（n, k） \cdot p^k \cdot （1-p）^{n-k} \]
其中：
\（ n \） 是试验次数，
\（ X \） 表示随机试验的结果，
\（ k \） 是指定事件发生的次数，
\（ p \） 是指定事件在一次试验中发生的概率。
这个公式用于计算在 \（ n \） 次独立重复的伯努利试验中，事件 \（ A \） 发生 \（ k \） 次的概率。其中 \（ C（n, k） \） 是组合数，表示从 \（ n \） 次试验中选择 \（ k \） 次成功的方式数，计算公式为：
\[ C（n, k） = \frac{n!}{k!（n-k）!} \]
这个公式是二项分布的基本定义，在概率论和统计学中有着广泛的应用，例如在质量控制、医学研究、市场调研等领域。