回旋加速器的工作原理是利用磁场和电场共同作用，使带电粒子在环形轨道上作回旋运动，并在运动过程中通过高频电场反复加速。其基本步骤如下：
电场加速
带电粒子首先通过电场加速器被加速到一定速度。这个电场通常由高压电源产生，使粒子获得动能。
磁场导引
粒子在加速过程中，磁场用于导引粒子沿着预定的环形轨道运动，保持粒子在轨道上运动而不偏离。磁场由电磁铁产生，通电后会产生磁场，控制粒子的运动方向。
交变电场加速
粒子在运动过程中，会穿过一系列交变电场区域，这些电场的方向会周期性地变化。当粒子穿过这些区域时，电场的方向变化会给粒子一个额外的推动，加速其运动。
定向磁场
粒子在加速过程中会穿过一系列定向磁场区域，这些磁场的方向使得粒子在每一段路径上都会绕着一个稳定的轴旋转，保持其在轨道上运动。
不断加速
粒子会在加速器内多次穿越电场和磁场区域，每次穿越都会增加粒子的速度和能量，最终使得粒子达到目标速度。
通过以上过程，回旋加速器可以将带电粒子加速到很高的速度，从而可以在微观尺度上研究物质的性质和核反应等。需要注意的是，实际应用中，由于受到狭义相对论的影响，粒子所能达到的能量受到一定限制，通常只能加速到25-30MeV。
此外，为了确保粒子每次穿过电场边界时都能被加速，交变电场的周期必须与粒子在磁场中运动的周期一致。当粒子的轨迹半径达到最大时，速度最大，由牛顿第二定律和洛伦兹力定律可以求出最大速度，从而得到最大动能。