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反三角函数公式

时间:2026-03-20 08:03:48

反三角函数的基本公式包括:

arcsin(-x) = -arcsinx

arccos(-x) = π - arccosx

arctan(-x) = -arctanx

arccot(-x) = π - arccotx

arcsinx + arccosx = π/2 = arctanx + arccotx

sin(arcsinx) = x = cos(arccosx) = tan(arctanx) = cot(arccotx)

当 x ∈ [-π/2, π/2] 时, arcsin(sinx) = x

当 x ∈ [0, π] 时, arccos(cosx) = x

当 x ∈ (-π/2, π/2) 时, arctan(tanx) = x

当 x ∈ (0, π) 时, arccot(cotx) = x

x > 0, arctanx = arctan(1/x)

若 (arctanx + arctany) ∈ (-π/2, π/2), 则 arctanx + arctany = arctan(x + y / (1 - xy))

这些公式可以帮助你在处理涉及反三角函数的数学问题时,更有效地进行计算和推导。