等比数列前n项和公式推导

等比数列的前n项和公式为：

\[ S_n = \frac{a_1（1 - q^n）}{1 - q} \]

其中：

\（ S_n \） 表示前n项和

\（ a_1 \） 表示首项

\（ q \） 表示公比

\（ n \） 表示项数

这个公式适用于公比 \（ q

eq 1 \） 的情况。当 \（ q = 1 \） 时，等比数列实际上是一个常数列，前n项和为：

\[ S_n = n \times a_1 \]

这个公式可以通过多种方法推导得到，包括错位相减法、累乘法、倒序求和法和裂项相消法等。