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概率论公式

时间:2026-03-20 03:02:12

概率论中的一些基本公式包括:

加法公式

$$P(A + B) = P(A) + P(B) - P(AB)$$

减法公式

$$P(A - B) = P(A) - P(AB)$$

乘法公式

$$P(AB) = P(A) \cdot P(B|A) = P(B) \cdot P(A|B)$$

全概率公式

$$P(A) = \sum_{i=1}^{n} P(A \cap B_i) = \sum_{i=1}^{n} P(A|B_i) \cdot P(B_i)$$

贝叶斯公式

$$P(A|B) = \frac{P(AB)}{P(B)}$$

条件概率公式

$$P(A|B) = \frac{P(AB)}{P(B)}$$

独立事件的概率

$$P(AB) = P(A) \cdot P(B)$$

n个独立事件同时发生的概率

$$P(A_1 \cdot A_2 \cdot \ldots \cdot A_n) = P(A_1) \cdot P(A_2) \cdot \ldots \cdot P(A_n)$$

二项分布的概率质量函数

$$P(X=k) = C_n^k p^k (1-p)^{n-k}$$

泊松分布的概率质量函数

$$P(X=k) = \frac{e^{-\lambda} \lambda^k}{k!}$$

这些公式是概率论中非常基础和重要的,它们可以帮助我们计算和分析随机事件的可能性。