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初中三角函数公式表

时间:2026-03-20 01:56:28

初中三角函数公式表如下:

和差公式

sin(α ± β) = sinαcosβ ± cosαsinβ

cos(α ± β) = cosαcosβ ± sinαsinβ

tan(α ± β) = (tanα ± tanβ) / (1 ± tanαtanβ)

倍角公式

sin(2α) = 2sinαcosα

cos(2α) = cos²α - sin²α = 2cos²α - 1 = 1 - 2sin²α

tan(2α) = 2tanα / (1 - tan²α)

半角公式

sin²(α/2) = (1 - cosα) / 2

cos²(α/2) = (1 + cosα) / 2

tan²(α/2) = (1 - cosα) / (1 + cosα)

tan(α/2) = sinα / (1 + cosα) = (1 - cosα) / sinα

积化和差公式

sinαcosβ = (1/2)[sin(α + β) + sin(α - β)]

cosαsinβ = (1/2)[sin(α + β) - sin(α - β)]

cosαcosβ = (1/2)[cos(α + β) + cos(α - β)]

商的关系

sinα/cosα = tanα

cosα/sinα = cotα

secα = 1 / cosα

cscα = 1 / sinα

平方关系

sin²α + cos²α = 1

tan²α + 1 = sec²α

cot²α + 1 = csc²α

诱导公式

sin(90° - α) = cosα

cos(90° - α) = sinα

tan(90° - α) = cotα

cot(90° - α) = tanα

这些公式是初中三角函数的基础,掌握它们对于解决三角函数问题非常重要。建议通过练习和复习来巩固这些公式。