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年增长率计算公式数学

时间:2026-03-20 01:33:17

年增长率通常指的是同比增长率,其计算公式为:

```

同比增长率 = \( \frac{当年的指标值 - 去年同期的值}{去年同期的值} \times 100\% \)

```

如果要计算年均增长率,即计算一段时间内(比如n年)平均每年的增长率,可以使用复合增长率公式:

```

年均增长率 = \( \left( \frac{本期}{前n年} \right)^{\frac{1}{n-1}} - 1 \) \times 100%

```

其中:

`本期`指的是当前年份的数据;

`前n年`指的是从起始年份到当前年份的前n个年份的数据;

`n`是年数,即时间段的长度;

`^` 表示乘方;

`-1` 是为了从总增长率中除去基期的1,得到平均每年的增长率。

例如,如果要计算从2015年到2020年的年均增长率,且知道2020年的数值为120元,2015年的数值为100元,则年均增长率的计算如下:

```

年均增长率 = \( \left( \frac{120}{100} \right)^{\frac{1}{2020-2015}} - 1 \) \times 100%

= \( \left( \frac{120}{100} \right)^{\frac{1}{5}} - 1 \) \times 100%

= \( 1.2^{\frac{1}{5}} - 1 \) \times 100%

≈ \( 1.072 - 1 \) \times 100%

≈ 7.2%

```

所以,从2015年到2020年的年均增长率大约是7.2%