一元二次方程的求根公式为：
\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]
其中，$a$、$b$、$c$ 是一元二次方程 $ax^2 + bx + c = 0$（$a \neq 0$）的系数。这个公式可以用来求解一元二次方程的根，具体步骤如下：
确认方程形式 ：确保方程是标准形式 $ax^2 + bx + c = 0$，并且 $a \neq 0$。计算判别式：
计算判别式 $\Delta = b^2 - 4ac$。判别式的值决定了方程的解的情况：
当 $\Delta > 0$ 时，方程有两个不相等的实数解。
当 $\Delta = 0$ 时，方程有两个相等的实数解（即一个实数解）。
当 $\Delta < 0$ 时，方程无实数解，而是有两个共轭复数解。
应用求根公式
如果 $\Delta \geq 0$，则方程有实数解，计算公式为：
\[ x = \frac{-b + \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \quad \text{或} \quad x = \frac{-b - \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} \]
如果 $\Delta < 0$，则方程无实数解，而是有两个共轭复数解，形式为：
\[ x = \frac{-b}{2a} \pm \frac{\sqrt{4ac - b^2}}{2a}i \]
通过以上步骤，可以求解一元二次方程的根。在实际应用中，通常先计算判别式，再根据判别式的值选择合适的公式进行计算。