在平面直角坐标系xOy中，有以下几种常见的点和图形的定义及性质：
整点：
横纵坐标都是整数的点。例如，点P（1,1）是一个整点。
正方形：
以某点P为顶点，各边垂直于坐标轴的正方形。例如，正方形PABC，其中P（1,1），A（5,1），B（5,5），C（1,5）。
二次关联图形：
将图形M绕直线x=3上某一点P顺时针旋转90°，再关于直线x=3对称，得到图形N。例如，点A（0,1）关于点P（3,0）的二次关联图形的坐标可以通过旋转和对称计算得出。
非常距离：
对于任意两点P1（x1,y1）与P2（x2,y2），若|x1-x2|≥|y1-y2|，则点P1与点P2的“非常距离”为|x1-x2|；若|x1-x2|<|y1-y2|，则点P1与点P2的“非常距离”为|y1-y2|。例如，点P1（1,2）和点P2（3,5）的“非常距离”为3。
抛物线：
已知抛物线y=-x^2+bx+c经过点A（-1,0）和点B（0,3），顶点为C，点D在其对称轴上，且位于点C下方，将线段DC绕点D按顺时针方向旋转90°，点C落在抛物线上的点P处。例如，求抛物线的解析式。
电场和磁场：
第Ⅰ象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第Ⅳ象限存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B。一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子从y轴正半轴上的M点以速度v0垂直于y轴射入电场，经x轴上的N点与x轴正方向成θ=60°角射入磁场，最后从y轴负半轴上的P点垂直于y轴射出磁场。例如，求M、N两点间的电势差UMN。
圆和等距点：
已知点D（2,0），有一半径为1，圆心为（0,m）的⊙M，若⊙M上存在点Q，使得A、D、Q三点为等距点，求m的取值范围。
2倍距离内点：
对于点P和正方形OABC，若点P在正方形OABC内部（不包括边界），且P到正方形OABC的边的最大距离是最小距离的2倍，则称点P是正方形OABC的2倍距离内点。例如，当a=6时，点P1（1,-3），P2（3,2），P3（4,1）三个点中，P2是正方形OABC的2倍距离内点。
双旋点：
将射线AO和直线y=kx分别绕点A和原点O顺时针旋转α（0°<α<180°）得到l1和l2，l1与l2的交点为点P，称点P为射线l的“k-α”双旋点。例如，求y=2x的“2-30°”双旋点P1。
这些定义和性质可以帮助在平面直角坐标系中进行几何分析和计算。如果有具体问题需要解答，请提供详细的问题描述。