多边形的外角和是一个固定的值，与多边形的边数无关。对于任意一个多边形，其外角和总是等于 360度。
这个结论可以通过多种方法证明，以下是其中两种常见的证明方法：
三角剖分法
将多边形分成若干个三角形。由于每个三角形的内角和为180度，而每个顶点的一个外角与相邻的内角互补，等于180度，因此这些外角的和也等于180度。
由于多边形有n个顶点，因此有n个外角，总和为n * 180度。
但是，每个外角被计算了两次（每个外角对应两个相邻的三角形），所以需要减去n * 180度 - 2 * （n - 2） * 180度 = 360度。
邻补角法
多边形的每个内角与它相邻的外角是邻补角，它们的和等于180度。
由于多边形有n个内角，因此有n个外角，总和为n * 180度。
但是，每个外角与相邻的内角相加等于180度，所以需要减去n * 180度 - n * 180度 = 360度。
无论采用哪种方法，都可以得出多边形的外角和为360度的结论。这个结论适用于所有凸多边形和凹多边形。