小汽车摇号官网验证码不显示可能有以下几种原因和解决方法：
网站问题
假冒网站：如果验证码随时能刷出来，说明可能是个假冒网站。
网站堵塞：由于登录人数过多，网站可能会出现堵塞，导致验证码显示不出来。可以尝试稍后再试，或者换一个浏览器登录。
设备问题
无线路由器：使用无线路由器时验证码可能无法显示，而直接连接网线则正常。
短信拦截：手机可能设置了短信拦截或过滤功能，需要关闭该功能。
手机问题
手机号码错误：确保输入的手机号码是正确的。
手机欠费或停机：检查手机是否欠费或停机，如果是的话，需要联系手机运营商解决。
其他手机或号码：尝试使用其他手机或其他手机号码进行注册或登录，看是否能够收到短信验证码。
软件问题
Flash播放器：确保安装了最新版本的Adobe Flash Player软件。
服务器问题
服务器繁忙：在系统繁忙时，可能会导致验证码无法及时显示。可以尝试在非高峰时段进行尝试。
如果以上方法都无法解决问题，建议联系北京小汽车摇号管理系统的客服进行咨询和解决。