工伤死亡后，社保已经进行了赔付，单位 不需要再进行额外的赔付。根据《工伤保险条例》第三十九条的规定，工伤职工死亡待遇由工伤保险基金支付，包括丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金。
具体支付标准如下：
丧葬补助金：
为6个月的统筹地区上年度职工月平均工资。
供养亲属抚恤金：
按照职工本人工资的一定比例发给由因工死亡职工生前提供主要生活来源、无劳动能力的亲属。标准为：配偶每月40%，其他亲属每人每月30%，孤寡老人或者孤儿每人每月在上述标准的基础上增加10%。核定的各供养亲属的抚恤金之和不应高于因工死亡职工生前的工资。
一次性工亡补助金：
标准为上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍。
因此，如果单位已经为员工缴纳了工伤保险，那么工伤死亡的所有待遇均由工伤保险基金承担，单位无需再支付任何费用。如果单位未依法缴纳工伤保险费，则用人单位需按照《工伤保险条例》规定的工伤保险待遇项目和标准支付费用。