超几何分布是一种离散概率分布，用于描述从有限N个物件（其中包含M个指定种类的物件）中抽出n个物件，成功抽出该指定种类的物件的次数（不放回）。其概率函数表达式为：
\[ P（X = k） = \frac{C（M, k） \cdot C（N - M, n - k）}{C（N, n）} \]
其中：
\（ N \） 是总体数量
\（ M \） 是总体中指定种类的物件数量
\（ n \） 是抽取的物件数量
\（ k \） 是成功抽出指定种类物件的数量
\（ C（a, b） \） 表示从a个物件中选取b个物件的组合数
超几何分布的一个重要特性是在抽样过程中没有替换，因此每次抽取都会改变剩余总体的组成。这种分布适用于不放回抽样的情况，例如产品质量检查、牌组中的牌抽取等。
超几何分布的期望值和方差分别为：
期望值：\[ E（X） = n \cdot \frac{M}{N} \]
方差：\[ \text{Var}（X） = n \cdot \frac{M}{N} \cdot \frac{N - M}{N} \cdot \frac{N - n}{N - 1} \]
此外，超几何分布还有一个有限总体校正因子，当采用不重复随机抽样时才须考虑，因而又称不重复抽样校正因子。
希望这些信息对你有所帮助。