事实婚姻的离婚方式主要有以下几种：
补办结婚证后协议离婚
双方当事人可以自愿补办结婚证，然后共同签订离婚协议，并到婚姻登记机关办理离婚登记。这种方式需要双方达成一致，并且对子女抚养、财产分割等事项协商一致。
直接向人民法院提起离婚诉讼
如果双方无法达成协议，任何一方都可以直接向人民法院提起离婚诉讼。法院会先进行调解，如果感情确已破裂且调解无效，应当准予离婚。需要注意的是，提起诉讼时，需要提供证据证明双方符合结婚的实质要件，并且同居生活的开始时间，以便法院认定事实婚姻关系及财产分割。
建议
补办结婚证：如果双方都愿意为了离婚而补办结婚证，这是最为简便和快捷的方式。
收集证据：如果无法补办结婚证，提起诉讼时必须提供充分的证据证明双方符合结婚的实质要件以及同居生活的开始时间，以便法院能够依法认定事实婚姻关系。
法律咨询：在离婚过程中，建议咨询专业律师，以确保自身权益得到充分保障。