高考数学中的一些秒杀公式如下：
向量
向量运算时可以利用物理上矢量法的正交分解。
四面体
在三条棱两两垂直的四面体中，设三条棱长为a、b、c，底面的高为h，则有 \（\frac{1}{h^2} = \frac{1}{a^2} + \frac{1}{b^2} + \frac{1}{c^2}\）。
平面方程
空间直角坐标系中的平面方程，先求平面的一个法向量 \（\mathbf{n} = （a, b, c）\），再取平面内任意一点 \（A（e, f, g）\），则平面的方程为 \（a（x - e） + b（y - f） + c（z - g） = 0\），化成一般式 \（Ax + By + Cz + D = 0\），之后就可以解很多东西，比如求点 \（M（o, p, q）\） 到面距离，用公式 \（d = \frac{|A \cdot o + B \cdot p + C \cdot q + D|}{\sqrt{A^2 + B^2 + C^2}}\）（类似点到直线距离公式）。
正弦、余弦的和差化积公式
\（\sin \alpha + \sin \beta = 2 \sin \left（\frac{\alpha + \beta}{2}\right） \cdot \cos \left（\frac{\alpha - \beta}{2}\right）\）
\（\sin \alpha - \sin \beta = 2 \cos \left（\frac{\alpha + \beta}{2}\right） \cdot \sin \left（\frac{\alpha - \beta}{2}\right）\）
\（\cos \alpha + \cos \beta = 2 \cos \left（\frac{\alpha + \beta}{2}\right） \cdot \cos \left（\frac{\alpha - \beta}{2}\right）\）
\（\cos \alpha - \cos \beta = -2 \sin \left（\frac{\alpha + \beta}{2}\right） \cdot \sin \left（\frac{\alpha - \beta}{2}\right）\） 。
函数的周期性问题
若 \（f（x） = -f（x + k）\），则 \（T = 2k\）
若 \（f（x） = \frac{m}{x + k} \）（m不为0），则 \（T = 2k\）
若 \（f（x） = f（x + k） + f（x - k）\），则 \（T = 6k\） 。
关于对称问题
若在 \（\mathbb{R}\） 上满足 \（f（a + x） = f（b - x）\） 恒成立，对称轴为 \（x = \frac{a + b}{2}\）
函数 \（y = f（a + x）\） 与 \（y = f（b - x）\） 的图像关于 \（x = \frac{b - a}{2}\） 对称
若 \（f（a + x） + f（a - x） = 2b\），则 \（f（x）\） 图像关于 \（（a, b）\） 中心对称 。
函数奇偶性
对于属于 \（\mathbb{R}\） 上的奇函数有 \（f（0） = 0\）
对于含参函数，奇函数没有偶次方项，偶函数没有奇次方项
奇偶性作用不大，一般用于选择填空 。
数列爆强定律
等差数列中：\（S_{\text{奇}} = n \cdot a_{\text{中}}\），例如 \（S_{13} = 13 \cdot a_7\）
等差数列中：\（S（n）, S（2n） - S（n）, S（3n） - S（2n）\） 成等差
等比数列中，上述2中各项在公比不为负一时成等比，在 \（q = -1\） 时，未必成立
等比数列爆强公式：\（S（n + m） = S（m） + q^2 \cdot S（n）\） 可以迅速求 \（q\） 。
三角形垂心爆强定理
向量 \