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合并同类项

时间:2026-03-24 13:10:12

合并同类项是将多项式中系数相同、且所含字母及其指数也相同的项合并成一个项的过程。具体步骤如下:

准确找出同类项 :首先要识别出哪些项是同类项。同类项是指所含字母相同,并且相同字母的指数也分别相同的项。

逆用分配律:

将找到的同类项的系数加在一起,字母和字母的指数保持不变。这一步实际上是将乘法分配律的逆运用,即把同类项提出来,把剩下的数或式子相加并写在括号里。

写出合并后的结果:

将合并后的系数作为新的系数,字母和指数不变,写出最终合并的结果。如果两个同类项的系数互为相反数,合并后结果为0。

示例

假设有多项式 `3x^2y + 2xy^2 - 3x^2y + 5xy^2`,合并同类项的步骤如下:

找出同类项

`3x^2y` 和 `-3x^2y` 是同类项。

`2xy^2` 和 `5xy^2` 是同类项。

逆用分配律

`(3x^2y - 3x^2y) + (2xy^2 + 5xy^2)`

`0 + 7xy^2`

写出合并后的结果

`7xy^2`

因此,合并同类项后的结果是 `7xy^2`。

注意事项

不要漏掉不能合并的项:

确保所有同类项都正确合并,避免遗漏。

系数1不要漏掉:在合并过程中,系数1也要参与相加,不要漏掉。

正确判断同类项:同类项的判断依据是所含字母及其指数是否相同。

通过以上步骤和注意事项,可以准确地合并多项式中的同类项,从而简化表达式并提高计算效率。