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高中数学知识点公式

时间:2026-03-24 13:03:31

高中数学中的一些重要公式包括:

两角和与差的三角函数公式

sin(A+B) = sinAcosB + cosAsinB

sin(A-B) = sinAcosB - cosAsinB

cos(A+B) = cosAcosB - sinAsinB

cos(A-B) = cosAcosB + sinAsinB

tan(A+B) = (tanA + tanB) / (1 - tanAtanB)

tan(A-B) = (tanA - tanB) / (1 + tanAtanB)

cot(A+B) = (cotA * cotB - 1) / (cotB + cotA)

cot(A-B) = (cotA * cotB + 1) / (cotB - cotA)

倍角公式

tan2A = 2tanA / (1 - tan^2A)

cot2A = (1 - cot^2A) / 2cotA

cos2A = 1 - 2sin^2A = 2cos^2A - 1

sin^2α + sin^2(α + 2π/n) + ... + sin^2[α + 2π*(n-1)/n] = n/2

cos^2α + cos^2(α + 2π/n) + ... + cos^2[α + 2π*(n-1)/n] = n/2

sinα + sin(α + 2π/n) + ... + sin[α + 2π*(n-1)/n] = 0 (当n为偶数)

cosα + cos(α + 2π/n) + ... + cos[α + 2π*(n-1)/n] = n/2 (当n为偶数)

四倍角公式

sin4A = -4(cosA * sinA * (2sin^2A - 1))

cos4A = 1 - 8cos^2A + 8cos^4A

tan4A = (4tanA - 4tan^3A) / (1 - 6tan^2A + tan^4A)

五倍角公式

sin5A = 16sin^5A - 20sin^3A + 5sinA

cos5A = 16cos^5A - 20cos^3A + 5cosA

tan5A = tanA * (5 - 10tan^2A + tan^4A) / (1 - 10tan^2A + 5tan^4A)

六倍角公式

sin6A = 2(cosA * sinA * (2sinA + 1) * (2sinA - 1) * (-3 + 4sin^2A))

cos6A = ((-1 + 2cos^2A) * (16cos^4A - 16cos^2A + 1))

tan6A = (-6tanA + 20tan^3A - 6tan^5A) / (-1 + 15tan^2A - 15tan^4A + tan^6A)

七倍角公式

sin7A = -(sinA * (56sin^2A - 112sin^4A - 7 + 64sin^6A))

cos7A = (cosA * (56cos^2A - 112cos^4A + 64cos^6A - 7))

tan7A = tanA * (-7 + 35tan^2A - 21tan^4A + tan^6A) / (-1 + 21tan^2A - 35tan^4A + 7tan^6A)

八倍角公式

sin8A = -8(cosA * sinA * (2sin^2A - 1) * (-8sin^2A + 8sin^4A + 1))

cos8A = 1 + (160