签订无固定期限劳动合同的条件主要包括以下几点：
连续工作满十年：
劳动者在同一用人单位连续工作满十年，且劳动合同期限不间断。
初次实行劳动合同制度或国企改制：
当用人单位初次实行劳动合同制度或国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年。
连续订立两次固定期限合同：
劳动者与用人单位连续订立两次固定期限劳动合同，且没有《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同时可以要求签订无固定期限合同。
协商一致：
用人单位与劳动者协商一致，可以订立无固定期限劳动合同。
视为签订：
用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。
以上条件均根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条的规定。如果劳动者符合上述任一条件，有权要求与用人单位签订无固定期限劳动合同。需要注意的是，即使公司提出续签固定期限合同，符合条件的员工也可以要求改签为无固定期限合同