三角形重心的性质包括：
三角形重心是三角形三条中线的交点。当几何体为匀质物体时，重心与形心重合。
重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2:1。即重心将连接顶点和它对面的中点的线段分为两段，其中重心到顶点的段是重心到对边中点段的两倍。
重心和三角形三个顶点组成的三个小三角形面积相等。这意味着重心将三角形分成六个面积相等的小三角形。
重心到三角形三个顶点距离平方的和最小。在所有连接三角形三个顶点的点中，重心到这三个顶点的距离平方和是最小的。
在平面直角坐标系中，重心的坐标是顶点坐标的算术平均数。即如果三角形的三个顶点坐标分别为 （X1, Y1）, （X2, Y2）, （X3, Y3），那么重心的坐标为 （（X1+X2+X3）/3, （Y1+Y2+Y3）/3）。
重心是三角形内到三边距离之积最大的点。在三角形内部，重心是到三条边距离乘积最大的点。
重心把三角形分成六个三角形，其中三个小三角形相等，且每个小三角形的面积等于大三角形的1/6。这个性质可以通过将重心与三角形的三个顶点连接，并将每条连线的中点连接到对边的中点来证明。
如果三角形的三个角均不超过120度，则重心在三角形内部；如果存在一个角大于120度，则重心在该角对边的延长线上。这个性质可以通过分析三角形的形状和重心的位置关系来证明。
这些性质在几何学和物理学中有着广泛的应用，包括解决与三角形平衡、力学和结构分析相关的问题。